The effective rainfall calculation when calculating flood volume using rainfall-runoff model is a very important factor. currently, The effective rainfall calculation method by SCS method, which is widely applied in Korea, is influenced by runoff curve number (CN). In particular, in areas with more than 70% of the mountainous areas such as Korea, the CN value is very different according to the HC condition of the forest, so the application of HC condition is most important. Based on actual rainfall-run off data for the Hantan River basin, estimation of Asymptotic CN Method and the statistical characteristics presented by HawKins et al are used By comparing and examining the CN calculation results by the SCS method estimated by using soil group and land use, the HC condition suitable for the Hantan River basin with many forests was found, and the suitability of the CN value calculated by the SCS method was examined.
윤찬영 이사(수자원개발기술사), 수자원부(cyyun@samaneng.com)
장홍준 부장, 수자원부(hjjang@samaneng.com)
김경민 과장, 수자원부(kmkim@samaneng.com)
1. 서론
강우-유출모형을 이용한 홍수량 산정시 많이 적용하고 있는 SCS의 유출곡선지수방법은 이론의 간편성과 GIS기법의 발달 등으로 인한 편리한 적용성으로 인해 실무에서 널리 적용되고 있다. 대부분 실무에서는 토양특성은 농촌진흥청에서 정밀토양도를 이용하여 제시한 수문학적 토양군을 적용하고 있으며, 환경부의 토지이용도를 이용하여 SCS에서 제시한 수문학적 토양-피복형별 유출곡선지수(runoff curve number) CN값을 적용하고 있다.
1.1 산림의 유출곡선 지수
SCS 유출곡선지수 기준에는 주거지 인근 숲인 수림(woods)은 제시되어 있는 반면 자연하천유역의 많은 면적을 차지하고 있는 산림(forest)의 경우 제시되지 않고 있다.
산림의 유출곡선지수는 미국 산림청(U.S. Forest Service)에서 제시한 방법에 따라 부식토의 깊이(humus depth, H) 및 압밀정도(compactness factor, C)에 따라 Fig.1에서 산림의 수문학적 조건의 등급(hydrologic condition class, HC)을 결정하고, Fig.2에서 산림의 수문학적 조건의 등급별, 토양군별 유출곡선지수를 산출하는 것이 원칙이다.
수문학적 조건의 등급 HC=2.25인 경우 산림의 유출곡선지수는 A Type 45, B Type 66, C Type 77, D Type 83로 산정되며 이는 국내 기존자료에서 제시된 바 있는 산림(forest)의 유출곡선지수와 동일하다.
Fig. 1. 산림의 수문학적 조건의 등급 결정 Fig. 2. 산림의 수문학적 조건 등급에 따른 CN
산림(forest)과 상대적으로 유사한 수림(woods)의 경우 설계안전 차원에서 채택하고 있는 수문학적 불량(poor) 조건의 유출곡선지수가 산림의 수문학적 조건 등급(HC)이 2.25로 나타나고 있다.
산림에서의 유출곡선지수 산정시 산림의 수문학적 조건 등급의 결정이 가장 중요한 요인이며, 한탄강 유역의 경우 산림이 전체 면적의 73% 정도를 차지하고 있어, 산림에서의 수문학적 조건 등급(HC)를 다음과 같은 절차를 통해 검토하였다.
1.2 관련연구 동향
국내에서는 위성영상을 이용한 CN값 산정(조홍제 등, 2001; 배덕효 등, 2003), 산지소유역 유출곡선지수 연구(오경두 등, 2005), 강우-유출자료를 이용한 직접유출모의 연구(곽재원 등, 2010) 등의 연구가 진행되었다.
본 연구에서는 한탄강 유역에 대해 관측된 강우-유출 자료를 Hawkins(1993)가 제시한 점근 유출곡선지수방법 및 Hawkins 등(1985)이 제시한 통계적 특성을 이용한 CN추정방법을 적용하여 한탄강 유역에 대한 대표 유출곡선지수를 도출하고, 한탄강 유역의 산림지역에 대한 적정 유출곡선지수를 검토하였다.
2. 유출곡선 지수법
설계강우량에 대한 유역의 직접유출량 및 유효우량 결정을 위한 유출곡선지수법은 1954년 USDA의 SCS에 의해 개발되었다(ponce&Hawkins). 유출곡선지수법에 의한 직접유출량은 아래식으로 계산된다.
여기서, P는 누가강우량, Q는 누가 유출량, S는 최대 잠재저류량이다. 또한, 최대 잠재저류량을 임의의 유출곡선지수로 표시하면 다음식과 같다.
여기서, CN은 토양 및 토지피복상태에 따른 유출량 Q와 직접적으로 연관된 상수로 0에서 100사이로 정의된다.
CN을 산정방법은 크게 다음 두가지 방법에 결정할 수 있다. ① SCS에서 제시한 수문학적 토양군 및 토지피복상태에 따른 평균 CN을 산정하고 선행강우자료를 이용하여 보정하는 방법과, ② 강우-유출자료로부터 CN을 추정하는 방법이다.
강우-유출자료가 있는 계측유역의 경우 식 (1)로부터 유도된 식(3)에 의해 유역의 최대잠재저류량 S 구하고, 이로부터 식 (4)에 의해 CN을 산정 할 수 있다.(윤태훈, 1991; 임상준 등. 1997)
강우-유출 자료를 이용하여 CN을 산정하는 방법은 크게, 강우-유출자료의 산포도를 이용하여 CN을 도출하는 점근 유출곡선지수법(Asymptotic CN)과 자료의 통계적 특성을 이용하여 CN을 추정하는 방법으로 구분할 수 있다.
점근 유출곡선지수법은 미국의 NEH(National Engineering Handbook)에서 년 최대치 계열을 이용하여 해당 유역의 강우량 P와 이에 대응하는 식 (4)에 의해 계산된 CN 값으로 산포도를 작성하여 추정하는 방법으로 대부분 강우량이 증가할수록 일정한 값에 근접하는 경향을 보이는데, 이때 수렴하는 곡선이 나타내는 값을 해당 유역의 대표 유출곡선지수로 간주 할 수 있다.
식 (4) 및 강우-유출자료를 이용한 유출곡선지수 산포도는 Standard형, Complacent형, Violent형 등 몇가지 경향성을 가진다(Hawkins, 1993).
Fig. 3. Violent 경향성 Fig. 4. Standard 경향성 Fig. 5. Complacent 경향성
Standard형은 가장 일반적인 형태로, 계산된 유출지수값은 강우량이 증가함에 따라 점차 특정값에 수렴되는 특징이 있으며, Complacent형은 강우사상이 증가함에 따라 어떠한 경향성을 보이지 않는 경우이다. Violent형은 CN값이 특정 강우량값에서 갑자기 상승하여 수렴하는 경우이다.
Hawkins(1993)은 상기 3가지 유형 중 회귀식 산정이 불가능한 Complacent형을 제외하고 다음과 같은 형태의 회귀식을 제시하였다.
장기간의 강우-유출자료가 부족할 경우 자료의 통계적 특성을 이용하여 CN을 산정한다(Ponce &Hawkins, 1996). Hjelmfelt 등(1982)은 S의 분포는 대수정규확률분포를 보인다고 하였는데, 이와 같은 사실은 Hauser & Jones(1991) 등에 의해서도 동일한 결과가 고찰되었다. 따라서, 이들은 S의 대수정규분포함수의 평균값을 AMC-Ⅱ로 하고, 10%값을 AMC-Ⅰ, 90%의 값을 AMC-Ⅲ로 정의하고 있다. 그런데 S의 값이 호우사상의 크기에 따라 변화하므로 강우-유출자료로부터 구한 S의 P/S를 계산하고, P/S의 값이 0.46보다 큰 강우에 대해 유역의 CN을 결정하는 방법으로 제안하고 있다(Hawkins 등, 1995; 임상준 등, 1997).
3. 결과 및 고찰
3.1 대상유역 현황
대상유역은 유역의 규모, 강우-유출자료 구축 여부 등을 종합적으로 고려하여 한탄강 유역으로 선정하였다. 한탄강 유역은 임진강의 제1지류로 유역면적 2,453.06㎢, 유로연장 142.32km인 지방하천이다.
Fig. 6. 한탄강 유역특성 분포도
3.2 토양도 및 토지이용도를 이용한 CN 산정결과
수문학적 토양군 및 토지이용도를 중첩하여 산정한 한탄강 하구의 CN값은 AMC-Ⅲ조건 기준으로 86.21로 산정되었으며, 이를 점근 유출곡선지수법을 이용한 CN 추정결과 및 통계적 특성을 이용한 CN 추정결과와 비교 검토를 실시하였다.
Table 1. 수문학적 토양군 및 토지이용도를 이용한 CN 산정 결과
3.3 분석방법
점근 유출곡선지수법의 CN 추정을 위한 강우-유출 자료는 WAMIS의 20년간의 장기유출 분석자료(1998년 ~ 2017년)를 이용하였으며, 강우자료는 티센가중평균법을 이용한 유역평균강우량을 이용하였다. 또한, 통계적 특성을 이용한 CN추정방법은 한탄강 하류구간에 위치한 전곡수위표의 1999년 ~ 2017년 자료중 유출발생이 크게 나타난 13개 사상을 채택하여 분석하였다.
유출곡선지수 산정에 필요한 기저유출의 분리는 Lim 등(2005)에 의해 개발된 Web Gis base Hydrograph Analysis Tool(WHAT)을 이용하였다. WHAT 시스템은 손쉽게 기저유출과 직접유출을 분리할 수 있는 기법이며, 기저유출 분리시 유역내 대수층의 특성을 고려할 수 있는 Ekchardt 필터(Ekchardt, 2005)를 적용하였다. 장기유출 수문곡선 분리시에는 대수층 특성 매개변수 BFL은 감수곡선방법과 잘 맞는 0.597을 이용하였다. Fig. 7은 WHAT 시스템을 이용한 1999년 및 2006년의 년유출량에 대해 기저 및 직접유출을 분리한 예시도이다.
Fig. 7. 일유출량 기저분류 예시도
3.4 점근 유출곡선지수법을 이용한 CN 추정
본 연구에서는 측정된 강우사상으로부터 총 강우량 P를 구하고, 유출수문곡선으로부터 기저유출을 분리하여 직접유출량 Q을 산정한 후, 식(3) 및 식(4)를 이용하여 강우사상별 CN을 산정하였다. 이때, Hawkins(1993)의 연구와 같이, 홍수량을 산정할 때의 기본 가정인 강우와 홍수발생빈도가 같아야 한다는 점에 착안하여 강우와 유출량의 재현빈도를 같게 하였다. 이를 재현빈도 적합(Frequency Matching) 과정 이라고 하며 강우-유출자료에서 강우량과 유출량을 각각 내림차순으로 재정렬하여 재현빈도가 같은 새로운 강우유출사상으로 만들어 적용하였다. 한탄강 하구의 1998년 ~ 2017년 까지의 장기유출결과를 사용하여 분석한 결과 Fig.8과 같이 강우사상이 증가함에 따라 어떠한 경향성도 보이지 않는 Complacent형으로 나타나, 장기유출분석 결과로는 한탄강 하구의 적정 CN값을 추정하는데 한계가 있는 것으로 나타났다.
Fig. 8. 점근 유출곡선지수법을 사용한 CN추정
3.5 통계적 특성을 이용한 CN 추정
장기간의 강우-유출자료가 부족할 경우 자료의 통계적 특성을 이용하여 CN을 산정한다(Ponce & Hawkins, 1996). Hjelmfelt 등(1982)은 S의 분포는 대수정규확률분포를 나타낸다고 하였는데, 이와 같은 사실은 Hauser & Jones(1991) 등에 의해서도 동일한 결과가 고찰되었다. 따라서, 이들은 S의 대수정규분포함수의 평균값을 AMC-Ⅱ로 하고, 10%값을 AMC-Ⅰ, 90%의 값을 AMC-Ⅲ로 정의하고 있다. 그런데 S의 값이 호우사상의 크기에 따라 변화하므로 강우-유출 자료로 부터 구한 S의 P/S를 계산하고, P/S의 값이 0.46보다 큰 강우에 대해 유역의 CN을 결정하는 방법으로 제안하고 있다(Hawkins 등, 1995; 임상준 등, 1997).
금회 통계적 특성을 이용한 CN 추정방법은 한탄강 하류구간에 위치한 전곡수위표의 1998년 ~ 2017년 자료중 유출발생이 크게 나타난 13개 사상을 채택하여 분석하였다. 전곡수위표의 기저유출의 분리는 일유출 분석과 마찬가지로 Lim 등(2005)에 의해 개발된 Web Gis base Hydrograph Analysis Tool(WHAT)을 이용하였고 각 사상별 수문곡선 특성에 맞는 BFL을 산정하여 적용하였다. Fig.9은 2002년 8월 3일 ~ 11일 및 2003년 8월 22일 ~ 26일에 발생한 총유출수문곡선에 대해 WHAT 시스템을 이용한 기저유출 분리 예시도이다.
Fig. 9. 홍수사상별 기저 및 직접유출 분리 예시도
통계적 특성을 이용한 CN 추정은 전곡수위표의 13개 홍수사상에 대해 수위-유량관계곡선식을 이용하여 WHAT 시스템을 통해 기저유량을 분리한 후, 각 사상별 CN값을 산정하였으며, 그 결과 각 사상별로 최대 잠재저류량은 42.28㎜ ~ 236.04㎜의 범위를 보였고, CN은 최소값이 52, 최대값은 86, 평균 71로 나타났다.
Table 2. 강우-유출량 자료에 의한 CN 계산 결과
계산된 최대 잠재저류량의 확률분포함수를 이용하여 10, 50 및 90% 확률의 최대 잠재저류량을 구하고 이로부터 AMC 조건에 따른 CN을 추정하였으며, 이에 앞서 최대잠재저류량의 확률분포함수를 결정하였다. 최대잠재저류량 S는 각 확류분포함수에 대해 서로 상이한 값을 나타냈으나, 검정결과, 대수정규분포함수에 대하여 5% 유의수준에서 적합성이 인정되었다. Fig. 9는 대수정규분포함수에 대한 최대 잠재저류량 S의 확률분포를 보여주고 있다.
Fig. 9. 최대 잠재저류량, S의 대수정규분포함수
확률분포함수로부터 10, 50, 90% 확률에 해당하는 최대 잠재저류량은 각각 229mm, 98mm, 42mm였으며, 이상의 결과를 식(2)에 대입하여, 10%확률(AMC-Ⅰ조건) CN값 53, 50% 확률(AMC-Ⅱ조건) CN값 72, 90% 확률(AMC-Ⅲ조건) CN값 86으로 도출하였다.
3.6 산림지역의 HC조건별 CN 변화
전곡수위표 지점에 대한 NRCS방법에 의한 CN 산정시 산림을 제외한 토지피복별 CN값은 SCS에서 제시한 기준으로 적용하고, 산림지역의 CN은 HC조건별로 변화시켜 산정한 결과는 Table. 3과 같다.
Table 3. 산림지역 HC조건별 CN 계산 결과
산림지역 HC=1 조건시 금회 통계적 방법을 통해 산정한 CN값(AMC-Ⅲ조건, 86) 및 수문학적 토양군 및 토지이용도를 이용하여 산정한 CN값(AMC-Ⅲ조건, 86.21)과 유사한 값을 나타내는 것으로 나타났다.
4. 결론
한탄강유역을 대상으로 1998년 ~ 2017년까지의 WAMIS의 장기유출자료를 이용하여 점근 유출곡선지수법(asymptotic CN Method)을 이용하여 CN값을 추정한 결과 강우사상이 증가함에 따라 어떠한 경향성도 보이지 않는 Complacent형으로 나타나, 한탄강 하구유역의 적정 CN값을 추정할 수 없었다.
전곡수위표 지점의 강우-유출자료를 이용한 통계적 분석 방법을 통해 산정한 CN값은 72(AMC-Ⅱ), 86(AMC-Ⅲ)로 추정되었다. 이는 수문학적 토양군 및 토지이용도를 중첩하여 산정한 한탄강 하구의 CN값(AMC-Ⅲ조건) 86.21과 유사한 결과로 검토 되었으며, 이를 기준으로 할 때 한탄강 유역의 산림에서의 수문학적 조건 등급(HC)은 1.0으로 적용함이 타당할 것으로 판단되었다.
Reference
1.김형수 (2010). 수문학
2.윤용남 (2007). 수문학
3.곽재원 등 (2010). 유출곡선지수 회귀식을 이용한 보청천 유역의 직접유출 모의 연구, 수질보전 한국물환경학회지, 제26권 제4호 pp590-597
4.임상준 등 (1997). 논의 유출곡선번호 추정, 한국수자원학회 논문집, 제30권 제4호, pp.379-387
5.Hawkins, R.H,, Hjelmfelt, A.T. and Zeven-bergen, A.W.(1985). “Runoff probability storm depth and curve numbers.” J. Irrg. and Drain. Engrg., ASCE, Vol 111, No. 4, pp. 330-340
6.Hjelmfelt, A.T. Kramer, L.A. and Burwell, R.E. (1982). “Curve numbers as random variables.” Rainfall-Runoff Relationship WRP, Littleton, colo., pp. 365-370.
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